Day 5 · 计算专项③：沟通渠道 · 决策树 · 其他

零散但稳拿分的计算点，全是「背公式就会」的题。

一、沟通渠道数

沟通渠道数随人数增长柱状图 — 柱状图记住形状：渠道数随人数平方级暴涨。10 人=45、12 人=66、20 人=190——「加人反而更慢」的根源。

渠道数 = N × (N − 1) ÷ 2　（N = 干系人总数，含项目经理）

问法	算法
10 人团队渠道数	10×9/2 = 45
新增 2 人后增加多少	12×11/2 − 10×9/2 = 66 − 45 = 21

审题坑：「团队成员 10 人 + 客户 2 方」—— N 要把所有参与沟通方都数进去。

二、决策树 / 预期货币价值 EMV

决策树EMV示例图 — 决策树读法：左→中→右逐层走，概率×损益、同级求和比大小。例题结论 290＞200 选自研。

方案 EMV = Σ（概率 × 损益值）→ 选 EMV 最优的方案

例题

自研：成功 70% 赚 500 万，失败 30% 亏 200 万 → EMV=0.7×500−0.3×200=290 万。
外购：稳赚 200 万 → EMV=200 万。结论：选自研。

三、其他零散公式（一页记完）

公式	用途
期望值 =（O+4M+P）/6	三点估算（Day2 已学，综合选择常出）
σ =（P−O）/6	标准差；±1σ 概率 68.3%，±2σ 95.4%，±3σ 99.7%
信息存储/记录保存年限	按题面与法规情境判断，注意文档归档属收尾过程
概率×影响矩阵	风险值 = 发生概率 × 影响程度，排序定优先级

四、真题演练

1. 项目团队原 10 人（含 PM），又加 3 人，沟通渠道增加多少条？ 78 条 33 条 45 条

2. 方案甲 60% 概率赚 400、40% 亏 100；方案乙确定赚 150。选？甲（EMV=200）乙一样

3. 工期期望 20 天、σ=2 天，16~24 天内完成的概率约为？ 68.3% 86% 95.4%

4. 甲乙双方共 15 人参加项目周会，潜在沟通渠道数=？ 105 120 15

5. 风险投资 50% 赚 800、50% 亏 200，EMV=？ 600 300 200

6. 完成时间在「期望±3σ」区间的概率约为？ 68.3% 95.4% 99.7%

7. 活动乐观 12、最可能 18、悲观 30，期望工期=？ 19 20 21

8. 风险 X：概率 0.3×影响 8；风险 Y：概率 0.6×影响 3，谁优先？ Y X 一样

9. 预计产量 8000 件（自制 50 万+100/件 vs 外购 150/件），选？自制一样外购

10. 团队 8 人的渠道数是？ 28 56 64

案例大题 1：自制外购 + EMV 综合

题干

某模块可自研或外购。自研：投入 120 万，成功（概率 0.7）后期收益 500 万，失败（概率 0.3）损失全部投入且需花 80 万外购补救。外购：一次投入 200 万，收益 300 万。

问题：用 EMV 给出决策，并说明风险应对思路。

看参考答案

自研 EMV = 0.7×(500−120) + 0.3×(−120−80) = 0.7×380 + 0.3×(−200) = 266 − 60 = 206 万。外购 EMV = 300 − 200 = 100 万。 206＞100 → 选自研。风险应对：自研失败概率 30% 不可忽视——可采用分阶段投入（原型验证后再全量，=减轻）、购买技术保证/外包合同约束（=转移）、预留 80 万应急储备（=主动接受）。